Tiga buah bilangan membentuk barisan aritmetika dengan beda tiga. Jika suku kedua dikurangi 1, maka terbentuklah barisan geometri dengan jumlah 14. Rasio barisan tersebut adalah…

www.jagostat.com

www.jagostat.com

Website Belajar Matematika & Statistika

Website Belajar Matematika & Statistika

Bahas Soal Matematika   »     ›  

Tiga buah bilangan membentuk barisan aritmetika dengan beda tiga. Jika suku kedua dikurangi 1, maka terbentuklah barisan geometri dengan jumlah 14. Rasio barisan tersebut adalah…

  1. 4
  2. 2
  3. 1/2
  4. -1/2
  5. -2

(Soal UN 2010)

Pembahasan:

Misalkan tiga buah bilangan yang membentuk barisan aritmetika tersebut adalah \( x-3, x, x+3 \). Jika suku kedua dikurangi 1, maka terbentuk barisan geometri (x-3), (x-1), (x+3) dengan jumlah 14, sehingga kita peroleh berikut:

\begin{aligned} U_1+U_2+U_3 &= 14 \\[8pt] (x-3)+(x-1)+(x+3) &= 14 \\[8pt] 3x-1 &= 14 \\[8pt] 3x &= 14+1 \\[8pt] x &= \frac{15}{3}=5 \\[8pt] U_1 = x-3 &= 5-3 =2 \\[8pt] U_2 = x-1 &= 5-1 = 4 \\[8pt] r &= \frac{U_2}{U_1} = \frac{4}{2}=2 \end{aligned}

Jawaban B.